up:: [[fonction continue]], [[fonction uniformément continue]]
title:: "toute [[fonction continue]] sur un intervalle **fermé** est [[fonction uniformément continue|uniformément continue]] "
#maths/analyse 

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# Enoncés
 - Toute [[fonction uniformément continue]] est [[fonction continue|continue]].
 - Toute [[fonction continue]] sur un intervalle fermé $[a; b] \subset \mathbb{R}$ est [[fonction uniformément continue|uniformément continue]]

## Note 
la propriété s'applique sur tout ensemble compact (sur $\mathbb{R}$ c'est équivalent à fermé et borné).