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up: "[[ensemble des polynômes]]"
tags:
  - "#s/maths/algèbre"
  - "#s/maths/analyse"
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> [!definition] Définition
> Soit $A$ un [[anneau]]
> On note $A_{n}[X]$ l'ensemble des [[polynôme|polynômes]] sur $A$ de [[polynôme#Degré|degré]] inférieur ou égal à $n$
> $A_{n}[X] = \{ P \in A[X] \mid \operatorname{deg}P \leq n \}$
^definition

# Propriétés

 - $K_{n}[X]$ forme un [[espace vectoriel]]
     - ! les [[polynôme|polynômes]] de [[polynôme#Degré|degré]] $n$ ne **forment pas** un [[espace vectoriel]] (car la somme de deux polynômes de degré $n$ peut être de degré inférieur)