up:: [[tribu]]
#maths/algèbre 

> [!definition] tribu produit
> Soient $E$ et $F$ deux ensembles munis respectivement des tribus $\mathcal{A}$ et $\mathcal{B}$
> Soit $R = \{ A \times B \mid A \in \mathcal{A \wedge B \in \mathcal{B}} \}$
> La tribu produit de $\mathcal{A}$ et $\mathcal{B}$ sur $E \times F$ est $\sigma(R)$. 
> On la note $\mathcal{A} \otimes \mathcal{B}$
^definition

# Propriétés

> [!info] Remarque sur les [[tribu borélienne|tribus boréliennes]]
> $\mathcal{B}(\mathbb{R}^{2}) = \mathcal{B}(\mathbb{R}) \otimes \mathcal{B}(\mathbb{R})$