up::[[permutation]]
#maths/algèbre 

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Soit $\sigma$ une [[permutation]].
On note $\text{Supp}(\sigma)$ et on appelle _support de $\sigma$_ l'ensemble des éléments qui **ne sont pas [[invariant par une permutation|invariants]] par $\sigma$**

C'est donc le [[complémentaire d'un ensemble|complémentaire]] de l'ensemble des [[invariant par une permutation|invariants par]] $\sigma$.

# Définition
Soit $\sigma\in\mathfrak S_n$
$\text{Supp}(\sigma) = \{n\in[\![1;n]\!]|\sigma(n)\neq n\}$

# Propriétés
$\text{Supp}(\sigma) = \text{Supp}(\sigma^{-1})$

$\text{Supp}(id)=\emptyset$ car la permutation