up:: [[endomorphisme linéaire]]
title:: "ensemble des [[valeur propre d'une matrice|valeurs propres]]"
#maths/algèbre 

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> [!definition] spectre d'un endomorphisme linéaire
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] 
> Soit $\varphi$ un [[endomorphisme linéaire]] de $E \to E$
> Le **spectre** de $\varphi$ est l'ensemble des [[valeur propre d'une matrice|valeurs propres]] de $\varphi$, soit :
> $\{ \lambda \in \mathbb{R} \mid \exists u \in E \setminus \{ 0_{E} \}, \quad \varphi(u) = \lambda u \}$
^definition