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alias: [ "reste d'ordre n", "reste d'une suite", "reste" ]
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up:: [[suite]]
sibling:: [[somme partielle d'une suite]] 
title:: $\displaystyle R_{n} = \sum\limits_{k=n+1}^{n} u_{n}$
#maths/analyse 

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> [!definition] Reste d'ordre $n$ d'une suite
> Soit $(u_{n})$ une suite
> On définit $R_{n}$, le **reste d'ordre $n$ de $u$** comme :
> $\boxed{R_{n}:= \sum\limits_{k=n+1}^{n} u_{n}}$
> > [!info] Remarque
> > $(R_{n})$ s'appelle le reste, car si $(S_{n})$ est la [[somme partielle d'une suite|somme partielle]] de $u$, on a :
> > $\displaystyle R_{n} + S_{n} = \sum\limits_{k=0}^{n} u_{n}$
^definition

# Propriétés