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alias: [ "symétrie", "symétrique" ]
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up::[[relation]]
#maths/algèbre

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Soit $\mathscr R$ une [[relation]] sur $E$.
$\mathscr R$ est _symétrique_ ssi :
$\forall (x,y)\in E^2, x\mathscr Ry\implies y\mathscr Rx$

On peut aussi l'écrire :
$\forall (x,y)\in E^2, x\mathscr Ry\iff y\mathscr Rx$

Autrement dit, une relation symétrique est une relation [[commutativité|commutative]]