up::[[MOC arithmétique]]
#maths/arithmétique

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Le _Plus Petit Commun Multiple_ (plus petit multiple commun) de plusieurs nombres (souvent deux) est noté $\mathrm{ppcm}(a;b;c;\cdots )$ et est le plus petit nombre qui soit multiple de tous ces nombres.


# Propriétés 
Soient $a$ et $b$ deux entiers non nuls
 - $\mathrm{pgcd}(a,b)\times\mathrm{ppcm}(a,b)=|ab|$
     - [[pgcd]]
 - $(a|c) \wedge (b|c) \implies \mathrm{ppcm}(a;b)|c$
     - [[divisibilité]]