up::[[courbe paramétrée]]
#maths/analyse 

----
Soit $\begin{align}f : & D\subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{2}\\& t \mapsto (x(t); y(t)) \end{align}$  une [[courbe paramétrée]] [[dérivée d'une courbe paramétrée|dérivable]] sur $D$
Soit $t_{0}\in D$

# Point régulier
Si $\frac{\overrightarrow{dM}}{dt}(t_{0})\neq \vec{0}$, le poi
nt $f(t_{0})$ est dit **régulier**
# Point singulier
Si $\frac{\overrightarrow{dM}}{dt}(t_{0}) = \vec{0}$, le point $M(t_{0})$ est dit **singulier** ou _point stationnaire_

# Courbe régulière
Une [[courbe paramétrée|courbe]] dont tous les points sont _réguliers_ est appelée **courbe régulière**

# Propriétés

## tangente en un point régulier
En tout point régulier d'une [[courbe paramétrée|courbe]] dérivable, cette courbe admet une tangente.
La tangente en un point régulier est dirigée par le [[dérivée d'une courbe paramétrée#Vecteur dérivé|vecteur dérivé]]