up::[[géométrie]]
source::https://mathcurve.com/polyedres/parallelepipede/pallelepipede.shtml
#maths/géométrie

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La notion de parallélépipède est la généralisation à l'espace de celle de [parallélogramme](https://mathcurve.com/polyedres/parallelogramme/parallelogramme.shtml).  
Un parallélépipède est un polyèdre à 6 faces (hexaèdre) se regroupant en 3 couples de faces parallèles. C'est un [paralléloèdre](https://mathcurve.com/polyedres/paralleloedre/paralleloedre.shtml), mais ce n'est pas le seul, et un [zonoèdre](https://mathcurve.com/polyedres/zonaedre/zonaedre.shtml).

Un parallélépipède a toutes ses faces [parallélogrammiques](https://mathcurve.com/polyedres/parallelogramme/parallelogramme.shtml), mais la condition n'est pas suffisante (cf. par exemple le [dodécaèdre rhombique](https://mathcurve.com/polyedres/dodecaedre_rhombique/dodecaedre_rhombique.shtml) dont les faces sont des losanges).

Un parallélépipède dont les faces sont des losanges est appelé un _rhomboèdre_ (généralisation à l'espace de la notion de losange) ; CNS : parallélépipède dont toutes les arêtes ont même longueur, ou toutes les faces sont isométriques.

Un parallélépipède à face contiguës orthogonales est dit _rectangle_ (généralisation à l'espace de la notion de rectangle), ou _cuboïde_ ou encore, plus familièrement, _brique_.

Les rhomboèdres rectangles sont les [cubes](https://mathcurve.com/polyedres/cube/cube.shtml).  
Inversement, les parallélépipèdes sont les déformations affines du cube.

La généralisation à la dimension _n_ de la notion de parallélépipède est celle de [parallélotope](https://mathcurve.com/polyedres/parallelotope/parallelotope.shtml).

# Etymologie

Étymologie : de parallèle et epipedon = surface en grec.