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alias: "cycle"
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up::[[permutation]]
#maths/algèbre 

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Un _p-cycle_ de $\mathfrak S_n$, avec $2\leq p\leq n$ est une permutation $\sigma$ telle que :
 1. Il existe $p$ éléments deux à deux distincts $i_1,i_2,\ldots,i_p$ tels que $\sigma(i_1)=i_2, \sigma(i_2)=i_3, \ldots, \sigma(i_p)=i_1$
 2. $\forall i\notin \{i_1,i_2,\ldots,i_p\}, \sigma(i)=i$

# Notation
On note un cycle de manière simplifiée :
$\sigma = (i_1, i_2,\ldots,i_p)$