up:: [[tribu trace]], [[mesure positive d'une application|mesure]]
#maths/intégration 

> [!definition] [[mesure trace]]
> Soit l'application de $\nu: \mathcal{B} \to \overline{\mathbb{R}}_{+}$ définie par :
> $\nu(B) = \mu(C \cap A)$ où $A$ est tel que $B = C \cap A$
> $\nu$ est la **mesure trace** de $\mu$ sur $C$.
> Alors, $(C, \mathcal{B}, \nu)$ est un [[espace mesurable]]
^definition

# Propriétés

# Exemples

> [!example] [[mesure de Lebesgue]] sur $[0; 1]$
> On note $\lambda _{[0; 1]}$ la mesure trace de la [[mesure de Lebesgue]] sur $[0; 1]$