up:: [[matrice]], [[endomorphisme adjoint]]
title:: "sur $\mathcal{M}_{m,n}(\mathbb{C})$: [[matrice transconjuguée]]", "matrices carrées : [[endomorphisme adjoint]]" 
#maths/algèbre 

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> [!definition] matrice adjointe
> Soit $M$ une matrice
> On note $M^{*}$ la **matrice adjointe** de $M$.
> Si $M \in \mathcal{M_{m, n}}(\mathbb{C})$, alors $M^{*} = \,^T \overline{M}$ la [[matrice transconjuguée]]
^definition

> [!definition] matrice adjointe d'un endomorphisme
> Soit $f$ un [[endomorphisme linéaire]] de matrice $M$
> Soit $f^{*}$ l'[[endomorphisme adjoint]] de $f$.
> On sait que $M^{*}$ est la matrice de $f^{*}$ : la matrice adjointe est la matrice de l'endomorphise adjoint.