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title:: "$x_{n+1} = x_{n} - \dfrac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}$ CV vers un [[racine]] de $f$"
author:: [[Isaac Newton]]
#maths/analyse 

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> [!definition] méthode de Newton
> Soit $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ une fonction de [[classe d'une fonction|classe]] $C^{2}$.
> Soit $a$ une [[racine]] de $f$.
> La suite $(x_{n}) : \begin{cases} x_{0} \approx a\\ x_{n+1} = x_{n} - \frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})} \end{cases}$
^definition