up::[[MOC arithmétique]] 
title:: "fonction $\sigma$ telle que :", "$\text{pgcd}(m, n) = 1 \implies \sigma(mn) = \sigma(m)\sigma(n)$"
#maths/arithmétique 

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> [!definition] Fonction arithmétique
> Soit $\sigma : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ une fonction
> On dit que $\sigma$ est une **fonction arithmétique** quand :
> Soient $(m, n) \in \mathbb{N}^{2}$
> $\text{pgcd}(m, n) = 1 \implies \sigma(mn) = \sigma(m)\sigma(n)$
^definition