#maths/trigonométrie #flashcards/maths/calculus Ensemble d'arrivée de l'[[fonction arctangente|arctangente]] :: $\left[ - \frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right]$ Ensemble d'arrivée de l'[[fonction arcsinus|arcsinus]] :: $\left[ - \frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right]$ Ensemble d'arrivée de l'[[fonction arccosinus|arccosinus]] :: $\left[ 0; \pi \right]$ Formule d'Euler pour $\cos(x)$ ? $\cos(x) = \dfrac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$ Formule d'Euler pour $\sin(x)$ ? $\sin(x) = \dfrac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$ Cosinus d'une somme $\cos(a+b) = ?$ ?? $\cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)$ Sinus d'une somme $\sin(a+b) = ?$ ?? $\sin(a)\cos(b)+\sin(b)\cos(a)$ Tangente d'une somme $\tan(a+b) = ?$ ?? $\dfrac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\tan(b)}$ Cosinus du double $\cos(2x) = ?$ ::: $\cos^2(x)-\sin^2(x)$ Sinus du double $\sin(2x) = ?$ ::: $2\sin(x)\cos(x)$ définition du [[fonction cosinus hyperbolique|cosinus hyperbolique]] $\mathrm{ch}(x)=?$ :: $\dfrac{e^{x}+e^{-x}}{2}$ définition du [[fonction sinus hyperbolique|sinus hyperbolique]] $\mathrm{sh}(x)=?$ :: $\dfrac{e^{x}-e^{-x}}{2}$ parité du [[fonction sinus hyperbolique|sinus hyperbolique]] :: [[fonction sinus hyperbolique|sh]] est [[fonction impaire|impaire]] : ![[fonction sinus hyperbolique#Graphe]] Parité du [[fonction cosinus hyperbolique|cosinus hyperbolique]] :: [[fonction cosinus hyperbolique|ch]] est [[fonction paire|paire]] : ![[fonction cosinus hyperbolique#Graphe]] Cosinus hyperbolique d'une somme $\mathrm{ch}(a+b) =?$ ::: $\mathrm{ch}(a)\mathrm{ch}(b) + \mathrm{sh}(a)\mathrm{sh}(b)$ Sinus hyperbolique d'une somme $\mathrm{sh}(a+b) =?$ ::: $\mathrm{sh}(a)\mathrm{ch}(b) + \mathrm{ch}(a)\mathrm{sh}(b)$ Tangente hyperbolique d'une somme $\mathrm{th}(a+b) =?$ ::: $\dfrac{\mathrm{th}(a)+\mathrm{th}(b)}{1+\mathrm{th}(a)\mathrm{th}(b)}$