up:: [[distance]]
#maths/algèbre 

> [!definition] distance induite
> Soit $(X, d)$ un [[espace métrique]]
> Soit $A$ une partie de $X$
> On appelle **distance induite** l'application $d_{A} : A\times A \to \mathbb{R}$ définie par :
> $\forall x, y \in A, \quad d_{A}(x, y) = d(x, y)$
^definition