up:: [[distances particulières]]
#maths/algèbre 

![[distance cordale 2024-09-09 10.55.20.excalidraw]]


> [!idea] Distance induite de la distance cordale
> Soit $(\mathbb{R}^{2}, d)$ l'espace métrique muni de la [[distance cordale]]
> Soit $A = S(0, 1) = \{ x \in \mathbb{R}^{2}\mid \|x\| = 1 \}$ le cercle de rayon 1 et de centre $0_{\mathbb{R}^{2}}$
> Regardons $B_{A}(x_0, r) = B_{\mathbb{R}^{2}}(x_0, r) \cap A$ 
> ![[distance cordale 2024-09-09 10.59.10.excalidraw|1500]]
> On constate qu'une boule n'a pas nécessairement un seul centre, ni un seul rayon
^ba7f9e