up::[[MOC arithmétique]]
#maths/arithmétique 

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On sait d'après le [[théorème de Bézout]] que, soient $a,b\in\mathbb{Z}$, il existe toujours $u,v\in\mathbb{Z}$ tel que $au+bv=\mathrm{pgcd}(a;b)$
 - $\forall (a,b)\in\mathbb{Z}^2, \exists (u,v)\in\mathbb{Z}^2, au+bv = \mathrm{pgcd}(a;b)$