up:: [[famille de vecteurs échelonnée]] 
title:: "similaire à la [[méthode du pivot de gauss]] pour les systèmes", "permet de trouver si une famille est libre"
#maths/algèbre 

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> [!definition] Echelonner une famille de vecteurs
> Soit $E$ un [[espace vectoriel]]
> Soit $\mathcal{F}$ une [[famille de vecteurs]] de $E$
> Si $\mathcal{F}$ est [[famille de vecteurs libre|libre]], alors on peut l'**échelonner**, c'est-à-dire la rendre [[famille de vecteurs échelonnée|échelonnée]] en remplaçant plusieurs fois un vecteur de $\mathcal{F}$ par une combinaison linéaire de vecteurs de $\mathcal{F}$
^definition

La méhode est similaire à la [[méthode du pivot de gauss]] pour les [[système linéaire|systèmes linéaires]].