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up:
  - "[[structure de topologie|topologie]]"
tags:
  - s/maths/topologie
aliases:
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> [!definition] [[topologie engendrée]]
> Soit $X$ un ensemble
> Soit $B \subset \mathscr{P}(X)$ tel que :
>  - $X \in B$
>  - $\forall A_1, A_2 \in B,\quad A_1 \cap A_2 \in B$ ($B$ est stable par intersection finie)
> 
> ---
> Soit $X$ un ensemble et $B$ un ensemble de sous-ensembles de $X$ tel que $X \in B$ et stable par intersection finie.
> Alors toutes les unions de membres de $B$ forment une [[structure de topologie|topologie]] sur $X$, qu'on appelle topologie engendrée par $B$
> 
^definition

# Propriétés

# Exemples