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aliases: 
up:
  - "[[distance]]"
tags:
  - s/maths/topologie
sibling:
  - "[[norme produit]]"
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> [!definition] Définition
> Soient $(X_{i}, d_{i})_{1 \leq i \leq n}$ des [[espace métrique|espaces métriques]]
> Alors $X = X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_{n} = \prod\limits_{i = 1}^{n} X_{i}$ peut être muni d'une distance de la manière suivante :
> Pour $P = (p_1, \dots, p_{n}) \in X$ et $Q = (q_1, \dots, q_{n}) \in X$ on pose :
> $\boxed{\displaystyle D(P, Q) = \max_{1\leq i \leq n} d(p_{i}, q_{i})}$
> $D$ est alors une distance sur $X$ appellée **distance produit**
^definition

# Propriétés

# Exemples