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aliases:
  - formules logiques
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> [!definition] Définition
> Soit $V$ un ensemble (de symboles de variables).
> On demande que $V$ soit disjoint de l'ensemble $L$ des symboles logiques.
> Les **formules** sont des [[langage formel mot|mots]] de l'alphabet $V \cup L$ c'est-à-dire  des suites finies d'éléments de $V \cup L$
^definition

> [!definition] 
> $\mathcal{F}_{v}$ est le plus petit ensemble de mots vérifiant les propriétés suivantes
>  - $[0] \in \mathcal{F}_{v}$
>  - $[1] \in \mathcal{F}_{v}$
>  - si $v \in V$ alors $[v] \in \mathcal{F}_{v}$
>  - si $f \in F_{v}$ alors $\neg f \in \mathcal{F}_{v}$
>  - si $f_1, f_2 \in F_{v}$ alors :
>      - $[\vee f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \vee f_2)$
>      - $[\wedge f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \wedge f_2)$
>      - $[\implies f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \implies f_2)$
>      - $[\iff f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \iff f_2)$

# Propriétés

![[théorème de lecture unique#^thm]]

![[poids d'une formule logique#^thm]]