up:: [[groupe dérivé]]
#maths/algèbre 

> [!definition] [[groupe parfait]]
> Un groupe $G$ est dit **parfait** si il est égal à son [[groupe dérivé]], c'est-à-dire si $D(G) = G$
^definition

# Propriétés

# Exemples

- = $SL_{n}(p) = \{ M \in GL_{n}(p) \mid \det M = \overline{1} \}$ pour $(n, p) \neq (2, 2), (2, 3)$ est un groupe parfait
- = le groupe alterné $\mathfrak{A}_{n}$ pour $n\geq 5$ est un groupe parfait