up:: [[espace métrique]]
#maths/algèbre 

> [!definition] distance entre des parties d'un espace métrique
> Soit $(X, d)$ un [[espace métrique]]
> Soient $A, B$ deux parties de $X$
> On appelle distance entre $A$ et $B$ :
> $d(A, B) = \inf \{ d(x, y) \mid x \in A \wedge y \in B\}$
^definition

> [!idea] intuition
> Cette distance représente normalement la plus courte distance entre $A$ et $B$