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Cette théorie ne se base pas sur des ensembles directement, mais sur des **classes**.
Les classes sont caractérisées par $\in$, autrement dit une classe est définie par le prédicat indiquant ce qu'elle contient.

# Définitions et Axiomes
> [!definition] Classe
> Une classe $C$ est un objet caractérisé par sa relation d'appartenance, c'est-à-dire que pour tout objet $x$ on pourra dire si $x \in C$ ou non.
^def-classe

> [!proposition]+ Axiome d'extentionnalité
> Deux choses contenant les mêmes éléments sont égales.
> Autrement dit, si $\forall x,\quad x \in C_1 \iff x \in C_2$ alors $C_1 = C_2$
^ax-extentionnalite

> [!definition] Inclusion
> La relation d'inclusion, notée $\subseteq$ est définie par :
> $C_1 \subseteq C_2 \iff \text{pour toute classe } X \text{ avec } X \in C_1 \text{ on a } X\in C_2$
^def-inclusion