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up:
  - "[[fonction récursive primitive]]"
tags:
  - s/maths/logique
  - s/informatique
aliases:
  - fonctions récursives
  - fonction récursive
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> [!definition] [[fonction partielle récursive]]
> On définit l'ensemble des fonctions partielles récursive comme le plus petit sous-ensemble de $\mathscr{F}^{*}$ (voir [[fonction partielle#^notations|notations]]) qui :
>  - contienne toutes les fonctions ([[fonction totale|totales]]) constantes, projections et la fonction successeur
>  - soit clos par [[fonction partielle#^composition]], [[fonction partielle#^recurrence|récurrence]] et [[schéma mu|schéma µ]]
^definition

> [!idea] Intuition
> On définitit l'ensemble les fonctions récursives en prennant la [[fonction récursive primitive#^definition-courte|définition des fonctions récursives primitives]] et en lui ajoutant un schéma de définition supplémentaire, le [[schéma mu|schéma µ non borné]].

# Propriétés

# Exemples