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> [!definition] [[fonction caractéristique d'un ensemble]]
> Soit $E$ un ensemble,
> La fonction caractéristique de cet ensemble, notée $\mathbb{1}_{E}$, ou $\mathbf{1}_{E}$ ou encore $\chi_{E}$ est la fonction qui vaut $1$ partout sur $E$, et $0$ partout ailleurs :
> $\mathbb{1}_{E} : \begin{cases} \mathbb{1}_{E}(x) = 1 \qquad \text{si } x \in E\\ \mathbb{1}_{E}(x) = 0 \qquad \text{si } x \notin E \end{cases}$
^definition



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