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sr-due: 2022-09-18
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up::[[groupe]]
title::"[[loi de composition interne|lci]] [[associativité|associative]] et [[commutativité|commutative]]", "[[élément neutre]]", "tous les éléments sont [[éléments symétrisables|symétrisable]]"
#maths/algèbre 

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Un _groupe abélien_ est un [[groupe]] dont la [[loi de composition interne]] est [[commutativité|commutative]].

# Exemples
- $((\mathbb Z/5\mathbb Z)^*, \dot\times)$ est un groupe commutatif
- $((\mathbb Z/p\mathbb Z)^*, \dot\times)$ avec $p$ un nombre premier est un groupe commutatif
    - Si $p$ n'est pas premier, c'est un [[monoïde]]