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  - "[[matrices particulières]]"
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> [!definition] [[matrice identité]]
La matrice identité de taille $n$ est la [[matrice]] $Id_n$ telle que :
> $$\forall (i,j)\in[\![1;n]\!]^2, 
> Id_{n_{i,j}} = 
> \left\{\begin{gathered}
> 1 \text{ si } i = j\\
> 0 \text{ sinon}
> \end{gathered}
> \right.$$
> Autre définition : $\forall(i,j)\in[\![1;n]\!], Id_{n_{i,j}} = \delta_{i,j}$ où $\delta$ est le [[symbole de kronecker]].
^definition

# Propriétés
- $Id$ est l'élément neutre des matrices pour la [[multiplication de matrices]] : $Id\times M = M\times Id = M$