source::[[Livre - Jeux finis et infinis]]
#maths/théorie-des-jeux

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# Déroulement du jeu
Il y à deux joueurs le _Donneur_ et le _Receveur_.
Ils ne peuvent pas communiquer.
Le jeu n'est **pas répété**

 - On donne au Donneur une somme d'argent (ex: 1000€)
 - Le Donneur doit donner une partie de cet argent au Receveur
     - une somme entière et non nulle
 - Le Receveur peut *refuser* la somme
     - Si il accepte, les deux joueurs repartent avec cet argent
     - Si il refuse, les deux joueurs repartent **sans rien**

# Analyse

## Analyse mathématique
D'un point de vue mathématique, le Receveur n'a jamais intérêt à refuser de l'argent.
Sachant cela, le Donneur devrait toujours donner le minimum d'argent, pour avoir un maximum de gain.

## Données expérimentales
Lorsque l'expérience est vraiment faîte, les Receveurs refusent parfois l'argent, surtout quand les sommes données ne sont pas élevées

 - offres (argent donnée par le donneur)
     - moyenne : 44% du total (440€)
     - très souvent 50% du total
 - refus
     - offres < 20% du total : refusées 50% du temps
     - offres < 10% du total : refusées 60% du temps

Les Receveurs qui refusent de l'argent sont, sur le plan logique, impossibles à justifier.
Après l'expérience :
 - ils ne pensent pas avoir comis d'erreur
 - ils ne regrettent pas leur choix
 - en refusant l'offre, ils ont voulu poursuivre **un autre objectif**
     - ils ont voulu _punir_ l'offreur qui à fait une proposition trop basse

Les Donneurs, sachant que les Receveurs - même si c'est absurde - refuseront des offres trop basses, font une estimation de la balance perte / risque de refus.
Le comportement des donneurs - qui donnent en moyenne 44% du total - est donc tout à fait logique si on considère comme connu le comportement des Receveurs.
Un altruisme de la part des Donneurs n'est pas nécessaire pour expliquer ces comportements.

### Contexte de ces données
 - expériences faîtes véritablement avec de l'argent
 - expériences menées dans des pays industrialisés (occidentaux ? occidentalisés ?)
 - expériences souvent menées sur des étudiants


# Conclusions
L'intérêt de ce jeu est la différence entre les résultats théoriques si chacun cherche à _maximiser ses gains_, et les résultats expérimentaux.

 - on peut conclure que **le gain n'est pas la seule motivation des humains**
     - les humains ont aussi une motivation d'**équité**
     - une [[propension morale au partage]]

# Expériences sur d'autres sociétés
Dans les sociétés _non industrialisées_, une grande variété de comportements à été observée :

| groupe                      | pays      | offre moyenne | % de refus pour l'offre de 20% |
| --------------------------- | --------- | ------------- | ------------------------------ |
| Ache                        | Paraguay  | 0.51          | 0                              |
| Achuar                      | Equateur  | 0.42          | 0                              |
| Au                          | Papouasie | 0.43          | 100                            |
| Autochtone                  | Zimbabwe  | 0.41          | 40                             |
| Gnau                        | Papouasie | 0.38          | 8                              |
| Hadza (gros campement)      | Tanzanie  | 0.40          | 80                             |
| Hadza (petit campement)     | Tanzanie  | 0.27          | 31                             |
| Hadza (tous les campements) | Tanzanie  | 0.33          | 42                             |
| Immigré                     | Zimbabwe  | 0.45          | 57                             |
| Khazax                      | Mongolie  | 0.36          | ?                              |
| Lamelara                    | Indonésie | 0.58          | 37                             |
| Machiguenga                 | Pérou     | 0.26          | 10                             |
| Mapuche                     | Chili     | 0.34          | 20                             |
| Orma                        | Kenya     | 0.44          | ?                              |
| Quichua                     | Equateur  | 0.27          | 50                             |
| Sangu (fermier)             | Tanzanie  | 0.41          | 100                            |
| Sangu (tribu)               | Tanzanie  | 0.42          | 100                            |
| Torguud                     | Mongolie  | 0.35          | 0                              |
| Tsimané                     | Bolivie   | 0.37          | 0                              |

# Conclusions
variabilité des résultats ==> l'équité est **acquise** et **non innée**

Dans certains groupes, on donne plus au Receveur que l'on en garde.
Dans d'autres groupes, on ne refuse jamais une offre.