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alias: [ "point d'adhérence", "points d'adhérence" ]
up: "[[espace métrique]]"
sibling: "[[valeur d'adhérence d'une suite]]"
tags: "#s/maths/topologie"
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> [!definition] Point d'adhérence d'un ensemble
> Soit $E$ un ensemble muni d'une distance $d$
> Soit $S \subset E$
> Un point $a \in E$ est un **point d'adhérence** de $S$ ssi :
> $\boxed{\forall \varepsilon > 0, \quad \text{card}(\{ x \in E \mid d(x, a) < \varepsilon \}) = +\infty}$
> C'est-à-dire que l'on trouve une infinité de points de $E$ qui sont aussi proches de $a$ que l'on veut. 
^definition