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#s/maths/algèbre 

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# Multiplication de matrices

La multiplication de matrices n'est **pas élément-par-élément**.

Pour que deux matrices puissent être multipliées, il faut que le nombre de colonnes de la première soit le même que le nombre de lignes de la seconde.

## Définition

Soient $A$ et $B$ deux [[matrices]] respectivement de taille $m\times n$ et $n\times p$. On a :

$\displaystyle AB = A_{i,1}B_{1,j}+A_{i,2}B_{2,j}+\ldots+A_{i,n}B_{n,j} = \sum_{k=1}^n A_{i,k}B_{k,j}$