up:: [[morphisme de groupes]]
sibling:: [[noyau d'un morphisme de groupes]]
#s/maths/algèbre 

> [!definition] Définition
> Soit $f : G \to G'$ un [[morphisme de groupes]] de [[groupe]]
> L'**image** de $f$, notée $\mathrm{im} f$ est définie par :
> $\mathrm{im} (f) := f(G) = \{ y \in G' \mid \exists x \in G,\quad y = f(x) \}$
^definition

```breadcrumbs
title: "Sous-notes"
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field-groups: [downs]
depth: [0, 1]
```

# Propriétés

> [!proposition]+ 
> Soit $f : G \to G'$ un [[morphisme]]
> $\boxed{\mathrm{im} f < G'}$
> L'image de $f$ est un [[sous groupe]] de $G'$

- [[théorème d'isomorphisme]]

# Exemples

Voir [[noyau d'un morphisme de groupes#Exemples]]