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alias: [ "dégénérée" ]
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up:: [[forme quadratique]]
sibling:: [[forme quadratique non dégénérée]]
title:: "signature $(a, b)$ telle que $a + b < \dim E$"
#s/maths/algèbre 

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> [!definition] forme quadratique dégénérée
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
> Soit $\varphi$ une [[forme quadratique]] de $E \to \mathbf{K}$
> Soit $(a, b)$ la [[signature d'une forme quadratique|signature]]
> $\varphi$ est **dégénérée** ssi : $\boxed{a + b \neq \dim E}$
>
> et dans ce cas on sait que $a + b < \dim E$
^definition