up::[[fonctions particulières]]
#s/maths/analyse

----
La fonction de _Heaviside_ Est la [[fonction indicatrice]] de $\mathbb{R}^+$ dans $\mathbb{R}$.
C'est donc la fonction $H$ prenant la valeur $1$ pour tous les réels strictement positifs, et la valeur $0$ pour les réels strictement négatifs :
$$\forall x\in\mathbb{R}, H(x) = \left\{\begin{array}{cl}
0     & \text{si } x < 0\\
Undef & \text{si } x = 0\\
1     & \text{si } x > 0
\end{array}\right.$$


# Propriétés

## Dérivée
La dérivée de la fonction de _Heaviside_ est la [[distribution de Dirac]] : $H' = \delta$

## Primitive
La primitive de la fonction de _Heaviside_ est la [[fonction rampe]]