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up:: [[cours L3]]
#s/maths/algèbre 

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# 1 - notions fondamentales sur les groupes
## 1.1 - Exemples de structures communes
 - [[cours L3.algèbre.notions fondamentales sur les groupes.exemples de structures communes|Exemples de structures communes]]

## 1.2 - Lois de compositions
- [[loi de composition interne]]
    - [[associativité|associative]]
    - [[commutativité|commutative]]
    - [[élément neutre]]
    - [[éléments inversibles]]

## 1.3 - Groupes
- [[groupe]]
    - [[démonstration un groupe possède un unique élément neutre|démonstration de l'unicité de l'élément neutre d'un groupe]]
    - [[démonstration l'inverse d'un élément d'un groupe est unique|démonstration de l'unicité de l'inverse d'un élément d'un groupe]]
- [[groupe des classes modulo n]]
- [[groupe des classes modulo n premières avec n]]
    - [[démonstration d'une autre définition du groupe des classes modulo n premières avec n]]

## 1.4 - Inverses
- [[cours L3.algèbre.propriétés des inverses|propriétés des inverses]]

## 1.5 - conventions d'écriture
- [[cours L3.algèbre.notions fondamentales sur les groupes.conventions d'écriture|conventions d'écritures]]

## 1.6 - produit de groupes
- [[produit direct de groupes]]
    - [[produit direct de groupes abéliens]]
- [[matrices modulaires]]

# 2 - sous groupes, groupes engendrés, ordre d'un élément

## 2.1 - Sous-groupes
- [[sous groupe]]
    - [[sous groupe trivial]]
    - [[groupe diédral]]

# 3 - ordre d'un élément

- [[ordre d'un élément d'un groupe]]


## 3.1 - Noyau et image
- [[morphisme de groupes]]
    - [[noyau d'un morphisme de groupes]]
    - [[image d'un morphisme de groupes]]
- 


# 4 - Groupe symétrique

- [[groupe symétrique]]
    - [[orbites du groupe symétrique]]
- [[orbite d'un groupe]]

## 4.1 - Cycles
- [[k-cycle]]

## 4.2 - Décompositions