up:: [[convergence d'une série numérique]]
title:: "si $a_{n} = O(b_{n})$, alors :", " - $\sum\limits b_{n}$ CV. $\implies$ $\sum\limits a_{n}$ CV.", " - $\sum\limits a_{n}$ DV. $\implies$ $\sum\limits b_{n}$ DV."
#s/maths/analyse 

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> [!definition] convergence d'une série d'une suite dominée
> Soient $(a_{n})$ et $(b_{n})$ deux suite positives
> On suppose $a_{n} = O(b_{n})$
> On a alors :
>  - Si $\sum\limits b_{n}$ converge, alors $\sum\limits a_{n}$ converge aussi
>  - Si $\sum\limits a_{n}$ diverge, alors $\sum\limits b_{n}$ diverge aussi
^definition