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alias: [ "base antéduale", "base préduale" ]
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up:: [[espace dual d'un espace vectoriel|espace dual]]
sibling:: [[base duale d'une famille de formes linéaires|base duale]]
title:: ""
#s/maths/algèbre 

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> [!definition] 
> Soit $\Phi = (\varphi_1, \varphi_2, \dots, \varphi _{n})$ une [[famille]] de [[forme linéaire|formes linéaires]]
> Soit $E^{*} = \text{Vect}(\Phi)$ l'espace de base $\Phi$
> 
> On appelle **base antéduale** (ou _base préduale_) l'**unique** famille de vecteurs $f$ telle que :
> $\forall (i, j) \in [\![1; n]\!]^{2}, \quad \varphi _{i}(f_{j}) = [i = j] = \delta _{i,j}$
> 
> C'est-à-dire que $\Phi$ est la base duale de $f$.
> 
> Autrement dit, le passage à la base duale est une [[bijection]].
 ^definition


# Voir
 - [[symbole de kronecker|delta de kronecker]], [[crochet d'Iverson]]