up:: [[automophisme]], [[endomorphisme de groupe]], [[isomorphisme]]
#s/maths/algèbre 

> [!definition] 
> Soit $(G, *)$ un groupe
> Un **automorphisme** est un [[isomorphisme de groupes]] de $(G, *) \to (G, *)$
> 
> ---
> C'est donc un [[morphisme de groupes]] [[bijection|bijectif]] de $G$ dans lui-même
> 
> ---
> Autrement dit, c'est un [[endomorphisme de groupe]] qui est aussi un [[isomorphisme de groupes]]
^definition

> [!info] Ensemble des automorphismes
> On note $\mathrm{Aut}(G)$ l'[[groupe des automorphismes d'un groupe]] de $G$

# Propriétés

# Exemples

- = $\mathrm{id}_{G} \in \mathrm{Aut}(G)$
- = La [[conjugé complexe|conjugaison complexe]] est un automorphisme de $(C, +)$. (et même du [[corps]] $(C,+,\times)$).