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alias: "associative"
sr-due: 2023-03-29
sr-interval: 235
sr-ease: 328
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up::[[loi de composition interne]]
#s/maths/algèbre 

> [!definition] associativité
> Une [[loi de composition interne]] $*$ sur un ensemble $E$ est associative ssi : $\forall(a,b,c)\in E^3, a*(b*c) = (a*b)*c$
> Si la loi est associative, on peut écrire : $a*b*c$ (on a plus besoin des parenthèses)
^definition

# Exemples

> [!example] La loi de puissance n'est pas associative
> $\left( 2^{3} \right)^{4} \neq 2^{\left( 3^{4} \right)} = 2^{3^{4}}$
^example