up::[[fonction]]
#s/maths/topologie 

> [!definition] fonction équicontinue
> Soit $(X, d)$ un [[espace métrique]] et soit $C \subset X$
> Soit $f : C \to \mathbb{R}$, on dit que $f$ est **équicontinue** sur $C$ quand :
> $\forall x \in I,\quad \forall \varepsilon >0,\quad \exists \eta > 0,\quad \forall y \in I,\quad d(x, y)<\eta \implies d(f(x), f(y)) < \varepsilon$
^definition