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théorème de convergence dominée.md

@@ -14,6 +14,12 @@ up:: [[intégration]]
 > [[démonstration du théorème de convergence dominée|démonstration]]
 ^theoreme
 
+> [!idea] Pour retenir
+> Pour pouvoir permuter la limite et l'intégrale pour une suite $(f_{n})$ il faut :
+> - que les $f_{n}$ soient mesurables
+> - que $(f_{n})$ converge $\mu$-presque partout
+> - que $|f_{n}| \leq g$ $\mu$-presque partout (c'est-à-dire que $f_{n}$ est dominée par $g$)
+
 > [!corollaire] Corollaire du [[théorème de convergence dominée]]
 > Soit $(f_{n})_{n}$ une suite de fonctions [[fonction mesurable|mesurables]] de $(E, \mathcal{A}, \mu) \to \mathbb{R}$ telle que $\displaystyle \sum\limits_{n = 0}^{+\infty} \int_{E} |f_{n}| \, d\mu < +\infty$.
 > Alors :