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théorème de Taylor-Young.md

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+aliases: 
+up:
+  - "[[différentielle]]"
+tags:
+  - s/maths/analyse
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+> [!proposition]+ 
+> Soit $\Omega \subset E$ un [[partie ouverte d'un espace métrique|ouvert]]
+> Soit $f : \Omega \to F$ [[différentielle seconde|deux fois différentiable]] en $x \in \Omega$
+> Alors on a le développement :
+> $f(x+h) = f(x) + \mathrm{d}f(x)(h) + \frac{1}{2}\mathrm{d}^{2}f(x)(h, h) + \mathop{o}\limits_{h \to 0}(\|h ^{2}\|)$
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