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sous espace métrique.md

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+aliases: 
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+  - "[[espace métrique]]"
+tags:
+  - s/maths/topologie
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+> [!definition] Définition
+> Soit $(E, d)$ un [[espace métrique]]
+> Soit $F \subset E$ une partie de $E$
+> Soit $\begin{align} d_{F} : F\times F \to \mathbb{R}^{+} \\ (x, y) \mapsto d(x, y) \end{align}$ la restriction de $d$ sur $F$ ([[distance induite]])
+> Alors $(F, d_{F})$ est un [[espace métrique]] appelé **espace métrique induit** par $F$
+^definition
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+# Propriétés
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+![[distance induite#^toute-partie-forme-un-espace-metrique]]
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+# Exemples
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