update

polynômes premiers entre eux.md

@@ -0,0 +1,24 @@
+---
+aliases: 
+up:
+  - "[[PGCD de polynômes]]"
+tags:
+  - s/maths/algèbre
+---
+
+> [!definition] Définition
+> Soit $K$ un [[corps]]
+> Soient $P_1, \dots, P_{n} \in K[X]$ des [[polynôme|polynômes]] non nuls
+> Les polynômes $P_1, \dots, P_{n}$ sont dits **premiers entre eux** si $\operatorname{PGCD}(P_1, \dots, P_{n}) = 1$
+^definition
+
+# Propriétés
+
+> [!proposition]+ 
+> Soient $P, Q \in K[X]$ [[polynôme unitaire|unitaires]] et [[polynôme irréductible|irréductibles]]
+> Alors :
+> $P = Q$ ou $\operatorname{PGCD}(P, Q) = 1$
+> 
+
+# Exemples
+