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Oscar Plaisant
2025-03-16 18:05:45 +01:00
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pgcd.md
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@@ -16,16 +16,25 @@ Le Plus Grand Commun Diviseur de plusieurs nombres (souvent deux) est noté $\t
> Le $\text{pgcd}$ de $x_1, x_2, x_3,\ldots$ est le produit de l'intersection des [[ensemble avec répétitions]] des [[décomposition en facteurs premiers|décompositions en facteurs premiers]] de chacun des nombres $x_1,x_2,x_3,\ldots$
^definition
> [!info] Notation
> Le $\mathrm{pgcd}$ de $a$ et $b$ peut être noté :
> - $\mathrm{pgcd}(a;b)$ ou $\text{PGCD}(a;b)$
> - $a\wedge b$
> - `a b` en [[APL]]
> - plus cohérent quand on est sur $\{0; 1\}$
> - `a and b` en [[python]]
```breadcrumbs
title: "Sous-notes"
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```
# Propriétés
Soient $a$ et $b$ deux entiers non nuls
- $\mathrm{pgcd}(a,b)\times\mathrm{ppcm}(a,b)=|ab|$
- [[ppcm]]
> [!info] Notation
> Le $\mathrm{pgcd}$ de $a$ et $b$ peut être noté :
> - $\operatorname{pgcd}(a;b)$ ou $\operatorname{PGCD}(a;b)$
> - $(a, b)$
> - $a\wedge b$
> - `a b` en [[APL]]
> - plus cohérent quand on est sur $\{0; 1\}$
> - `a and b` en [[python]]