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Oscar Plaisant
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@@ -3,7 +3,8 @@ sibling:: [[théorème de convergence monotone des intégrales|théorème de con
#s/maths/intégration
> [!proposition]+ [[lemme de Fatou]]
> Soient $(E, \mathcal{A}, \mu)$ un [[espace mesuré]] et $(f_{n})_{n\geq 0}$ une suite de fonctions [[fonction mesurable|mesurables]] positives
> Soit $(E, \mathcal{A}, \mu)$ un [[espace mesuré]]
> Soit $(f_{n})_{n\geq 0}$ une suite de fonctions [[fonction mesurable|mesurables]] positives
> $\boxed{\int_{E} \liminf\limits_{ n \to \infty } f_{n} \, d\mu \leq \liminf\limits_{ n \to \infty } \int_{E} f_{n} \, d\mu}$
>
> > [!démonstration]- Démonstration