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inégalité de Tchebychev.md

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+aliases:
+  - inégalité de Bienaimé-Tchebychev
+up:
+  - "[[variance]]"
+  - "[[espérance]]"
+tags:
+  - s/maths/probabilités
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+> [!proposition]+ [[inégalité de Tchebychev]]
+> Soit $X \in L^{2}$ une [[variable aléatoire réelle]] et $a > 0$
+> $\boxed{\mathbb{P}(|X - \mathbb{E}(X)| > a) \leq \frac{V(X)}{a^{2}}}$
+> 
+
+> [!démonstration]- Démonstration
+> Pour $Y = X - \mathbb{E}(X) \in L^{2}$ ([[espace Lp|espace Lᵖ]])
+>