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formule de bayes.md

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+aliases: 
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+  - "[[probabilité conditionnelle]]"
+tags:
+  - s/maths/probabilités
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+> [!definition] [[formule de bayes]]
+> Dans un [[espace probabilisé]] $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P})$
+> Soient $A, B \in \mathcal{A}$ avec $\mathbb{P}(A) > 0$ et $\mathbb{P}(B) > 0$
+> $\boxed{\mathbb{P}(B\mid A) = \dfrac{\mathbb{P}(A\mid B)\cdot\mathbb{P}(B)}{\mathbb{P}(A)}}$
+> 
+> > [!démonstration]- Démonstration
+> > $\begin{align} \mathbb{P}(B\mid A) &= \frac{\mathbb{P}(A \cap B)}{\mathbb{P}(A)} \\ &= \frac{\mathbb{P}(A \mid B)\cdot\mathbb{P}(B)}{\mathbb{P}(A)}\end{align}$
+^definition
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+# Propriétés
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+# Exemples
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